在吴忠办理离婚手续需要携带以下证件和材料:中华人民共和国居民身份证;居民户口簿;中华人民共和国结婚证;离婚协议书。此外,还需要注意以下几点:离婚协议书应当载明双方自愿离婚的意思表示,并且对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。如果结婚证遗失,可以持另一本结婚证办理离婚登记;两本结婚证都遗失