肇事逃逸的拘留时间主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，具体如下：
未构成犯罪的情况
罚款200元至2000元。
拘留15天以下。
构成犯罪的情况
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留期限一般不得超过37天。
如果侦查机关认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，需要追究刑事责任，会依法向检察院提请逮捕。
如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被拘留等待审查起诉。
建议
对于未构成犯罪的情况，通常情况下，肇事逃逸者可能会被处以15天以下的行政拘留。
对于构成犯罪的情况，肇事逃逸者可能会面临更长时间的刑事拘留，具体天数取决于案件的复杂程度和法院的判决。
因此，肇事逃逸的拘留时间可以是15天以下，也可能因涉及刑事犯罪而被延长至37天。具体情况需根据案件的具体事实和法律规定来判断。
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