红绿灯的管辖部门主要是 交警部门。具体来说，红绿灯归交警部门管理，交叉口交通信号控制机均按事先设定的配时方案运行。同时，法律依据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十五条和第二十六条也明确规定了交通信号灯的管理和职责。
此外，虽然有些情况下红绿灯的建设和维护可能涉及其他部门如城市规划部门或市建委，但主要负责管理和维护的仍然是交警部门。如果遇到红绿灯故障，可以拨打122报修，相关部门会负责处理。
综上所述，红绿灯的管辖部门是交警部门，负责其规划、设置、维护和管理工作，确保交通流畅和安全。
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