报案后公安机关作出答复的时间主要取决于案件的性质和复杂程度。以下是不同情况下公安机关作出答复的时间规定：
一般案件
报案后24小时内作出是否受理立案的决定。
报案后三日内会有结果，包括立案审查期限原则上不超过3日，涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。
重大疑难复杂案件
重大疑难复杂案件，经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
行政案件
报案后公安机关应当在24小时内出结果，决定是否受理立案。
刑事案件
刑事案件需要立案的，应在3日以内出结果；涉嫌犯罪线索需要查证的，需在7日出结果；重大疑难复杂案件，可以延长至30日出结果，但是经过县级以上公安机关负责人批准。
经济犯罪线索
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案；重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
建议
快速报案：尽量在发现案件后尽快报案，以便公安机关能够及时受理并展开调查。
保留证据：在报案时提供尽可能详细的证据和情况描述，有助于公安机关快速作出判断。
跟进进展：报案后，可以通过电话或书面方式定期向公安机关了解案件进展情况。
希望以上信息对你有所帮助。如果有更多具体问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安机关。
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