根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，母亲去世后遗产的分配方式如下：
有遗嘱的情况
如果母亲留有有效的遗嘱，则遗产按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱中未涉及的部分才按照法定继承处理。
无遗嘱的情况
如果母亲没有留下遗嘱，则遗产按照法定继承的顺序进行分配。
第一顺序的法定继承人包括配偶、子女和父母。这些继承人原则上平均分配遗产，但也可以根据具体情况协商不均等分割。
特殊情况的处理
对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予特别照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产，但这并非强制性规定。
有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分，除非继承人之间协商同意不均分。
债务的清偿
母亲生前如果欠有债务，则继承人在分配遗产前应当先清偿这些债务。继承人对被继承人的税款和债务的清偿责任以遗产的实际价值为限，超出部分继承人可以自愿偿还。
夫妻共同财产的分割
母亲去世后，首先将夫妻共同财产的一半分出给父亲，剩下的一半作为被继承人的遗产进行分配。
继承顺序
法定继承的第一顺序是配偶、子女和父母。如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序的继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承，第二顺序的继承人不再继承。
建议
遗嘱的确认：如果有遗嘱，应首先确认遗嘱的有效性，确保按照遗嘱的指示进行遗产分配。
遗产的清理：在分配遗产前，应先清理母亲的债务和共同财产，确保遗产的合法性和公平性。
协商一致：在法定继承中，尽量通过协商达成一致意见，避免因遗产分配产生家庭矛盾。
法律咨询：在处理遗产分配过程中，建议咨询专业律师，确保遗产分配的合法性和公正性。
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