看守所能关的最长时间取决于案件的性质和具体情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
看守所最长可以关押2个月。对于案情复杂且期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月，即总共可以关押3个月。
特殊情况下
对于交通不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广且取证困难的重大犯罪案件，经过省级检察院的批准或决定，关押期限可以延长至5个月。
可能判处10年以上有期徒刑的案件，经过省级检察院的批准或决定，关押期限可以延长至7个月。
特殊原因下，经过最高人民检察院报请全国人大常委会批准，关押期限可以无限延长。
监视居住
监视居住的期限一般不得超过6个月，但指定居所监视居住的期限可以折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。
综上所述，看守所能关的最长时间一般为2个月，但在特殊情况下，根据案件的复杂性和具体情节，可以延长至3个月、5个月、7个月，甚至无限期延长。监视居住的最长期限为6个月，但可折抵刑期。
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