交通肇事逃逸后私了的流程如下：
立即停车和保护现场
一旦发生事故，应立即停车，保护现场，防止事故扩大。如果有人员受伤，应立即拨打急救电话，尽最大努力救助或寻求周围人的帮助。
报警
无论是否选择私了，都应该报警，否则可能会因为未报警而面临更严重的法律责任。
与受害方沟通
与受害方沟通，了解他们的赔偿需求，这可能包括医疗费用、误工费、车辆维修费用等。
协商赔偿金额
根据事故造成的损失大小，双方可以协商赔偿金额。如果双方都能接受提出的赔偿方案，可以签订赔偿协议。
支付赔偿
一旦达成协议，肇事方应按照协议支付赔偿金额。
书面记录
私了过程应该有书面记录，以备后续可能的法律程序使用。
后续处理
如果私了后，受害方反悔或者有新的损失，仍然可以追究肇事方的法律责任。
需要注意的是，交通肇事逃逸即使私了，也可能面临行政处罚和刑事责任。具体处罚依据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，包括吊销机动车驾驶证、终生不得重新取得驾驶证、以及可能的有期徒刑等。
建议：
在处理交通肇事逃逸事故时，务必立即报警，并在确保安全的前提下进行协商处理。
签订书面协议时，务必明确双方的权利和义务，以便后续处理可能出现的纠纷。
遵守法律规定，不要试图逃避法律责任，以免后果更加严重。
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